Fonction cube - Étude de la parité

Propriété

La fonction cube est une fonction impaire.

Démonstration

Soit \(f\) la fonction cube. Elle est définie sur \(\mathbb{R}\). On a :

• si \(x\in\mathbb{R}\), alors \(-x\in\mathbb{R}\).
  
• Et, pour tout \(x\in\mathbb{R}\), \(f(-x)=(-x)^3=(-1)^3\times x^3=-x^3=-f(x)\)
  

Donc la fonction cube est une fonction impaire.

Propriété

Dans un repère du plan, la courbe représentative de la fonction cube est symétrique par rapport à l'origine du repère.